Из пальца высосать:придумать небылицу, то, чего не было, и выдавать за правду.
Например:Обвинения в адрес РФ Медведев считает «высосанными из пальца». • Белорусские следователи пытаются высосать из пальца обвинения против Баумгертнера. • Сегодня мы расскажем, каким образом самые умелые укротители беспорядочных мыслей высасывают идеи прямо из пальца.
Народный словарь русского языка
Рокамболь