На волосок:очень близко.
Например:Будучи на волосок от смерти, Василий не терял чувства юмора. • Воспитанники «Центра внешкольной работы» были на волосок от пожара. • На волосок от любви. • Сколько предсказаний неминуемой гибели! Сколько раз действительно стояли на волосок от нее! А живем и живем!