Бросать перчатку:вызвать кого-то на спор, соревнование (в старинные времена - на дуэль).
Например:Гончаров бросил перчатку своему оппоненту. • Тимошенко бросила перчатку Януковичу. • Белорусские участники конференции подняли «брошенную перчатку» и постарались ответить на все интересовавшие россиян вопросы. • HTC бросает перчатку Apple.