Оставить с носом:обмануть, обхитрить - особенно если это включает в себя достижение общей цели раньше соперника.
Например:Из почти десяти претендентов на это кресло Кольнев считался наиболее слабым, но именно он так тонко провёл интригу, что все его соперники остались с носом, а Кольнев стал новым главой Западного отделения.Теги:обмануть, обхитрить
Оставить с носом:Носом называли взятку, которую приНОСили.
Остаться с НОСом - означало, что чиновник взятку не принял.
Например:- Не выгорело моё дельце, остался я с носом!Теги:облом, отсос-петрович, неудача
Народный словарь русского языка
кавун