С глазу на глаз:наедине, без свидетелей.
Например:«Дайте-ка мы переговорим с Василием с глазу на глаз» - сказал Филов. • Янукович едет в Москву пообщаться с Путиным «с глазу на глаз». • Не было ли это очередным обсуждением с глазу на глаз сдвига полюсов?